TEMEL KAVRAMLAR VE YAKLAŞIM

 Rutin Olmayan Problem Nedir?

Rutin olmayan problemler, klasik formüllerle veya doğrudan işlemle çözülemeyen, akıl yürütme, mantık, örüntü bulma ve farklı bakış açıları gerektiren sorulardır. Bu tür sorularda, öğrencinin analitik düşünme, ilişki kurma ve yaratıcı çözüm üretme becerisi ölçülür.

Özellikler:

- Tek bir doğru yol yoktur, çok çözüm yolu olabilir

- Mantık ve akıl yürütme ön plandadır

- Verilerin dikkatli analizi gerekir

- Alternatif bakış açıları geliştirmeye yardımcı olur

 SAYISAL MANTIK

 Tanım ve Yöntem

Sayısal mantık soruları, sayıların veya işlemlerin arkasındaki gizli kuralı, örüntüyü veya ilişkiyi bulmayı gerektirir. Çoğu zaman tablo, şema veya deneme-yanılma ile çözülür.

 Soruya Yaklaşım Stratejileri

1. Verilenleri dikkatlice oku, örüntü veya ilişki arayışıyla incele

2. Tablo veya şema oluştur, verileri düzenle

3. Fark, oran, çarpan, toplama gibi işlemleri dene

4. Alternatif bakış açıları geliştir (ters işlem, simetri, vb.)

5. Sonucu kontrol et, mantıksızsa farklı bir yol dene

 TEMEL SEVİYE (⭐) - Sayısal Mantık

 Örnek 1: Basit Sayı Dizisi - Aritmetik Artış

Soru: 2, 4, 7, 11, 16, ? dizisinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

Çözüm:

Adım 1: Ardışık Farkları Bul

- 4 - 2 = 2

- 7 - 4 = 3

- 11 - 7 = 4

- 16 - 11 = 5

Adım 2: Farklar Arasındaki Örüntü

- Farklar: 2, 3, 4, 5 (1'er artıyor)

- Sonraki fark: 5 + 1 = 6

Adım 3: Sonraki Terimi Hesapla

- ? = 16 + 6 = 22

Cevap: 22 ⭐

 Örnek 2: İşlem Mantığı - Tanımlı İşlem

Soru: $3 \star 5 = 19$, $4 \star 6 = 26$, $5 \star 7 = ?$

Çözüm:

Adım 1: Kuralı Tespit Et

- $3 \star 5 = 3^2 + 5 \times 2 = 9 + 10 = 19$ ✓

- $4 \star 6 = 4^2 + 6 \times 2 = 16 + 10 = 26$ ✓

- Kural: $a \star b = a^2 + 2b$

Adım 2: Kuralı Uygula

- $5 \star 7 = 5^2 + 2 \times 7 = 25 + 14 = 39$

Cevap: 39 ⭐

 Örnek 3: Tablo ile Mantık

Soru:

Çözüm:

Kural Bulma:

- 2 × 3 + 2 = 8 ✓

- 3 × 4 + 3 = 15 ✓

- Kural: A(B+1)

Uygula:

- 4(5+1) = 4 × 6 = 24

Cevap: 24 ⭐

 Örnek 4: Tamkare Dizi

Soru: 1, 4, 9, 16, 25, ?

Çözüm:

Alternatif 1 - Farklar:

- Farklar: 3, 5, 7, 9 (2'şer artıyor)

- Sonraki fark: 11

- ? = 25 + 11 = 36

Alternatif 2 - Tamkare:

- $1 = 1^2$, $4 = 2^2$, $9 = 3^2$, $16 = 4^2$, $25 = 5^2$

- $? = 6^2 = 36$

Cevap: 36 ⭐

 ORTA SEVİYE (⭐⭐) - Sayısal Mantık

 Örnek 5: Fibonacci Varyasyonu

Soru: 2, 3, 5, 8, 13, 21, ?

Çözüm:

Kural: Her terim = önceki iki terimin toplamı

- 2 + 3 = 5 ✓

- 3 + 5 = 8 ✓

- 5 + 8 = 13 ✓

- 8 + 13 = 21 ✓

- ? = 13 + 21 = 34

Cevap: 34 ⭐⭐

Örnek 6: Çok Adımlı Kural

Soru:

Çözüm:

1. Farklar: 5, 7, 9 (2'şer artıyor)

2. Farklar: 2, 2 (sabit)

Sonraki 1. fark: 11

Sonuç: 24 + 11 = 35

Formül: $f(n) = n(n+2)$

- $f(5) = 5 \times 7 = 35$ ✓

Cevap: 35 ⭐⭐

 ZOR SEVİYE (⭐⭐⭐) - Sayısal Mantık

 Örnek 7: Üstel Dizi

Soru: 1, 2, 4, 8, 16, ?, 64

Çözüm:

Kural: Her terim = öncekinin 2 katı

- $a_n = 2^{n-1}$

- $a_6 = 2^5 = 32$

Kontrol: 32 × 2 = 64 ✓

Cevap: 32 ⭐⭐⭐

Örnek 8: Fonksiyon Bileşimi

Soru:

Çözüm:

Formül Bulma:

- 2 = 1×2

- 6 = 2×3

- 12 = 3×4

- 20 = 4×5

- Kural: $f(n) = n(n+1)$

Uygula:

- $f(5) = 5 \times 6 = 30$

Cevap: 30 ⭐⭐⭐

 ŞEKİL YORUMLAMA

 Tanım ve Yöntem

Şekil yorumlama soruları, şekillerdeki desen, simetri, parça-bütün ilişkisi veya görsel örüntüyü bulmayı gerektirir.

 Yaklaşım Stratejileri

1. Şekli dikkatlice incele, parçaları belirle

2. Gerekirse şekli böl, işaretle veya numaralandır

3. Tabloya dökerek say veya ilişkiyi bul

4. Alternatif bakış açıları dene (simetri, döndürme)

5. Sonucu kontrol et

 TEMEL SEVİYE (⭐) - Şekil Yorumlama

 Örnek 9: Kare İçinde Üçgen Sayısı

Soru: Köşegenleri çizilmiş bir karede kaç üçgen vardır?

Çözüm:

Karenin köşegenlerle bölünmesiyle:

- Küçük üçgenler: 4

- Büyük üçgenler: 4

- TOPLAM: 8 üçgen

Cevap: 8 ⭐

 Örnek 10: 3×3 Tabloda Dikdörtgen Sayısı

Soru: 3×3 kareli tabloda kaç dikdörtgen vardır?

Çözüm:

Formül: $\binom{n+1}{2} \times \binom{m+1}{2}$

- Yatay çizgi: 4 (0,1,2,3)

- Dikey çizgi: 4

- Kombinasyon: $\binom{4}{2} \times \binom{4}{2} = 6 \times 6 = 36$

Cevap: 36 dikdörtgen ⭐

 ORTA SEVİYE (⭐⭐) - Şekil Yorumlama

 Örnek 11: 4×4 Tabloda Kare Sayısı

Soru: 4×4 tabloda toplam kaç kare vardır?

Çözüm:

- 1×1 kareler: $4^2 = 16$

- 2×2 kareler: $3^2 = 9$

- 3×3 kareler: $2^2 = 4$

- 4×4 kareler: $1^2 = 1$

- TOPLAM: 16 + 9 + 4 + 1 = 30

Formül: $\sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Cevap: 30 kare ⭐⭐

 Örnek 12: Rotasyon Simetrisi

Soru: 4 simetrik yapraklı şekil 90° döndürülünce kaç kez kendisine dönüşür?

Çözüm:

- 90°: Kendisine dönüşür ✓

- 180°: Kendisine dönüşür ✓

- 270°: Kendisine dönüşür ✓

- 360°: Kendisi ✓

Cevap: 4 farklı şekilde ⭐⭐

ZOR SEVİYE (⭐⭐⭐) - Şekil Yorumlama

 Örnek 13: Küp Açılımı

Soru: Açılımda A yüzü hangi yüz ile karşılıklıdır?

Çözüm:

- C merkez yüz

- A'dan F'ye mesafe: 2 adım (E üzerinden)

- A ile F karşılıklı

Cevap: F ⭐⭐⭐

 Örnek 14: L Şekli Alan Hesabı

Soru: L şeklinin alanı kaç birim karedir?

Çözüm:

- Yatay dikdörtgen: 3 × 1 = 3

- Dikey ek: 1 × 2 = 2

- TOPLAM: 3 + 2 = 5 birim kare

Cevap: 5 ⭐⭐⭐

 💡 KRİTİK BAŞARI FAKTÖRLERİ

 ✅ Doğru Yaklaşımlar

- Verileri tabloya dök

- Birden fazla bakış açısı dene

- Fark, oran, çarpan gibi işlemleri sistematik dene

- Her adımı açıkça not et

- Alternatif yol ara (doğrulama)

- Sonuç mantıklı mı kontrol et

- Şekli parçala, saydıklarını işaretle

- Formül varsa genel duruma uygula

 🔴 YAYGIN HATALAR

 Hata 1: Sadece Klasik Formüllerle Çözme

Yanlış: "Bu aritmetik dizi olmalı, d = sabit"

Doğru: Farkları hesapla, 2. farkları kontrol et

 Hata 2: Örüntüyü Gözden Kaçırma

Yanlış: Rastgele işlemler deneme

Doğru: Sistemli ol: toplama, çarpma, kare, vb.

 Hata 3: Şekilde Parça Atlama

Yanlış: Sadece 1×1 kareleri sayma

Doğru: TÜM boyutları say (1×1, 2×2, 3×3...)

 Hata 4: Sonucu Kontrol Etmeme

Yanlış: Buldum, bitti!

Doğru: Kurala tüm veriler uyuyor mu kontrol et

 Hata 5: Çok Karmaşık Kural Üretme

Yanlış: "Belki $a \times b^2 - 3a + 4b^2 - a/b$..."

Doğru: Basit kurallardan başla (Occam'ın usturası)

 Hata 6: Simetri Açı Hataları

Yanlış: Sadece yaprak üzerinden eksenleri sayma

Doğru: Yapraklar arası midpoint'leri de kontrol et

 Hata 7: Çizgi vs Hücre Karıştırma

Yanlış: n×m tablo = n×m çizgi

Doğru: n×m hücre = (n+1) × (m+1) çizgi

 Hata 8: Katlanmış Şekil Perspektifi

Yanlış: Zihinde görselleştirmeden cevap verme

Doğru: Kağıda çiz, parmaklarınla katla

 Hata 9: Formül Yanlış Uygulama

Yanlış: Dikdörtgen = n×m

Doğru: Dikdörtgen = $\frac{n(n+1)m(m+1)}{4}$

 Hata 10: Soruyu Dikkatle Okumama

Yanlış: "6 yaprak var" (ama soru 8 diyor!)

Doğru: Soruyu 2 kez oku, verileri listele

 📊 KONU GENELLEMELER

 🎯 TYT SAVAŞ STRATEJİSİ

 Zaman Yönetimi

- TEMEL (⭐): 2-3 dakika

- ORTA (⭐⭐): 4-5 dakika

- ZOR (⭐⭐⭐): 5-7 dakika

- Emin değilsen: Atla, sonra dön

 Sınav Sırasında Yaklaşım

1. Soruyu TAMAMEN oku (2-3 kez)

2. Verileri tabloya dök

3. Basit kalıpları dene

4. Karmaşıklaştır

5. 5 dakika sonra bulamadıysan: AT, DÖN

 Tahmin Stratejisi

- ❌ BOŞ BIRAKMA

- ✓ Tahmini cevap ver

- ✓ A-B-C-D-E dengesini kontrol et

 🧠 KENDİNİ TEST ET

 Test 1: Sayı Dizisi (⭐)

Soru: 3, 6, 11, 18, ?

- Farklar: 3, 5, 7 (2'şer artıyor)

- Sonraki fark: 9

- Cevap: 18 + 9 = 27

 Test 2: Tanımlı İşlem (⭐)

Soru: $2 \star 4 = 12$, $3 \star 5 = 19$, $4 \star 6 = ?$

- Kural: $a^2 + 2b$

- Cevap: $16 + 12 = 28$

 Test 3: Fibonacci (⭐⭐)

Soru: 1, 4, 9, 16, ?

- Tamkareler dizisi: $5^2 = 25$

 Test 4: Tabloda İlişki (⭐⭐)

Soru: 2, 5, 10, 17, ?

- Farklar: 3, 5, 7 (2'şer artıyor)

- Cevap: 17 + 9 = 26